Corso di Identificazione dei Modelli ed Analisi dei Dati, Prof. Zappa, A.A. 2003-2004

Non garantisco la correttezza del testo, pertanto se trovate errori non esistate a contattarmi.

L’indice analitico c’è (a differenza di molti libri che siamo costretti a comprare e che non lo contegono per incuria dell’autore…), però è in costruzione, se avete modifiche da suggerire mandatemele liberamente.

Per modificare i sorgenti sono necessari TeXmacs, Octave, GNUplot e XFig , dovreste trovarli senza problemi su una knoppix-derivata.

Ho modificato un po’ la plugin di octave per texmacs… qua trovate le modifiche: http://savannah.gnu.org/patch/…

Per vedere il file Djvu potete scaricare il/la plugin all’indirizzo www.djvuzone.org, per aprire il file .ps: GhostView, per il file .bz2: 7-zip

• appunti_imad_2005-03-24.tar.bz2 (162.9 kB)
• appunti_imad_2005-03-24.ps.bz2 (880.6 kB)
• appunti_imad_2005-03-24.djvu (541.4 kB)
• appunti_imad_2005-02-10.tar.bz2 (161.9 kB)
• appunti_imad_2005-02-10.ps.bz2 (880.8 kB)
• appunti_imad_2005-02-10.djvu (541.2 kB)

Aggiornamento 20/11/04: L’esame l’ho dato, quindi questi appunti saranno aggiornati sono in caso di contributi.

Aggiornamento 24/03/05:

Attualmente il testo è in fase di revisione da parte del Prof. Chisci.
Per adesso la revisione arriva fino a pag. 58 (Interpretazione geometrica del problema di stima)

Correzioni (alla versione 2005-02-10):

• pag. 9, d.d.p. esempio zona morta
• pag. 15 Nota 1.2, esponente
• pag. 19 esponente
• pag. 20 “trasposto” regione di confidenza
• pag. 39 segno =>

Indice

Parte Prima

• Variabili Aleatorie
• Densità di probabilità
• Distribuzione di probabilità
• Operatore di media
• Densità di probabilità congiunta
• Momenti incrociati
• Calcolo della densità di probabilità
• Variabili aleatorie gaussiane
• Variabili aleatorie gaussiane monovariate
• Variabili aleatorie gaussiane bivariate
• Regioni di confidenza (monodimensionali)
• Regioni di confidenza (bidimensionali)
• Indipendenza, incorrelazione e condizionamento
• Variabili aleatorie gaussiane linearmente dipendenti
• Teorema del limite centrale
• Densità di probabilità multivariata
• Processi stocastici
• Dualità
• Stazionarietà
• Momenti di un processo stocastico
• Proprietà della funzione di covarianza
• Processo esponenzialmente correlato
• Processo sinusoidale con fase aleatoria
• Processo deterministico
• Analisi in frequenza
• Spettro e densità spettrale TD
• Proprietà formali TD
• Calcolo dello spettro e della densità spettrale
• Spettro e densità spettrale TC
• Proprietà formali TC
• Teorema del campionamento
• Risposta dei sistemi dinamici ad ingressi stocastici
• Caratteristiche incrociate dei processi
• Risposta ad ingressi stocastici ­ sistemi TD
• Fattorizzazione spettrale
• Esistenza delle soluzioni
• Funzioni passa tutto
• Fattore spettrale canonico
• Processi AR, MA, ARMA
• Processi AR
• Processi MA
• Processi ARMA
• Modellizzazione dei processi non stazionari
• Processo di Wiener TD
• Processi ARIMA (AutoRegressivi Integrati a Media Mobile)
• Equazioni di Liapunov
• Rumore bianco TC
• Stima puntuale
• Stima puntuale e qualità della stima
• Stimatore MEQM
• Stimatore lineare
• Stimatore lineare a MEQM
• Interpretazione geometrica del problema di stima
• Filtro di Wiener
• Formulazione del problema
• Applicazioni
• Soluzione
• Esercizi sul filtro di Wiener
• Predizione a MEQM
• Formulazione del problema
• Soluzione
• Implementazione
• Filtro di Wiener causale
• Soluzione generale
• Filtro di Kalman
• Confronto tra filtro di Kalman e filtro di Wiener
• Formulazione del problema
• Struttura ricorsiva della soluzione
• Soluzione
• Propagazione della stima dello stato
• Propagazione della matrice di varianza
• Equazione di Riccati
• Predizione a pi# passi e interpolazione
• Ricostruzione dello stato
• Un problema di ottimo
• Filtro di Kalman stazionario
• Esistenza del regime stazionario
• Analisi qualitativa
• Filtro di Kalman e fattorizzazione spettrale canonica
• Complementi sul filtro di Kalman
• Filtro di Kalman TC
• Filtro di Kalman Esteso
• Uso del filtro di Kalman
• Algoritmi
• Algoritmi di tracking e target
• Algoritmi di navigazione

Parte seconda

• Identificazione dei modelli
• Approccio a scatola nera
• Tecniche non parametriche
• Risposta all’impulso
• Risposta al gradino
• Analisi di correlazione
• Statistiche del 1° e del 2° ordine
• Media campionaria e correlogramma
• Analisi di Fourier
• Analisi di correlazione
• Analisi degli stimatori di densità spettrale
• Metodo di Blackman­Tukey
• Progetto della finestra
• Finestra rettangolare
• Finestra triangolare ­ di Barlett
• Finestra di Hanning
• Identificazione parametrica
• Modello ARX
• Modello OE
• Modello ARMAX
• Modello BJ ­ Box­Jenkins
• Modelli I/S/U
• Stima parametrica
• Stima parametrica ARX
• Proprietà statistiche della stima parametrica ARX
• Proprietà asintotiche
• Stima parametrica nel caso di modelli non ARX
• Identificabilità
• Stima ricorsiva di modelli di regressione lineare
• Algoritmo ricorsivo ai minimi quadrati, RLS
• Inizializzazione
• Legame RLS ­ filtro di Kalman
• Algoritmo RLS con exponential forgetting
• Scelta della struttura
• Sovraparametrizzazione -­ sottoparametrizzazione