Identificazione dei Modelli ed Analisi dei Dati

Corso di Identificazione dei Modelli ed Analisi dei Dati, Prof. Zappa, A.A. 2003-2004

Non garantisco la correttezza del testo, pertanto se trovate errori non esistate a contattarmi.

L’indice analitico c’è (a differenza di molti libri che siamo costretti a comprare e che non lo contegono per incuria dell’autore…), però è in costruzione, se avete modifiche da suggerire mandatemele liberamente.

Per modificare i sorgenti sono necessari TeXmacs, Octave, GNUplot e XFig , dovreste trovarli senza problemi su una knoppix-derivata.

Ho modificato un po’ la plugin di octave per texmacs… qua trovate le modifiche: http://savannah.gnu.org/patch/…

Per vedere il file Djvu potete scaricare il/la plugin all’indirizzo www.djvuzone.org, per aprire il file .ps: GhostView, per il file .bz2: 7-zip

Aggiornamento 20/11/04: L’esame l’ho dato, quindi questi appunti saranno aggiornati sono in caso di contributi.

Aggiornamento 24/03/05:

Attualmente il testo è in fase di revisione da parte del Prof. Chisci.
Per adesso la revisione arriva fino a pag. 58 (Interpretazione geometrica del problema di stima)

Correzioni (alla versione 2005-02-10):

  • pag. 9, d.d.p. esempio zona morta
  • pag. 15 Nota 1.2, esponente (2 pi)^n
  • pag. 19 esponente (2 pi)^n
  • pag. 20 “trasposto” regione di confidenza
  • pag. 39 segno c^2 + c => c^2 - c

Indice

Parte Prima

  • Variabili Aleatorie
  • Densità di probabilità
  • Distribuzione di probabilità
  • Operatore di media
  • Densità di probabilità congiunta
  • Momenti incrociati
  • Calcolo della densità di probabilità
  • Variabili aleatorie gaussiane
  • Variabili aleatorie gaussiane monovariate
  • Variabili aleatorie gaussiane bivariate
  • Regioni di confidenza (monodimensionali)
  • Regioni di confidenza (bidimensionali)
  • Indipendenza, incorrelazione e condizionamento
  • Variabili aleatorie gaussiane linearmente dipendenti
  • Teorema del limite centrale
  • Densità di probabilità multivariata
  • Processi stocastici
  • Dualità
  • Stazionarietà
  • Momenti di un processo stocastico
  • Proprietà della funzione di covarianza
  • Processo esponenzialmente correlato
  • Processo sinusoidale con fase aleatoria
  • Processo deterministico
  • Analisi in frequenza
  • Spettro e densità spettrale TD
  • Proprietà formali TD
  • Calcolo dello spettro e della densità spettrale
  • Spettro e densità spettrale TC
  • Proprietà formali TC
  • Teorema del campionamento
  • Risposta dei sistemi dinamici ad ingressi stocastici
  • Caratteristiche incrociate dei processi
  • Risposta ad ingressi stocastici ­ sistemi TD
  • Fattorizzazione spettrale
  • Esistenza delle soluzioni
  • Funzioni passa tutto
  • Fattore spettrale canonico
  • Processi AR, MA, ARMA
  • Processi AR
  • Processi MA
  • Processi ARMA
  • Modellizzazione dei processi non stazionari
  • Processo di Wiener TD
  • Processi ARIMA (AutoRegressivi Integrati a Media Mobile)
  • Equazioni di Liapunov
  • Rumore bianco TC
  • Stima puntuale
  • Stima puntuale e qualità della stima
  • Stimatore MEQM
  • Stimatore lineare
  • Stimatore lineare a MEQM
  • Interpretazione geometrica del problema di stima
  • Filtro di Wiener
  • Formulazione del problema
  • Applicazioni
  • Soluzione
  • Esercizi sul filtro di Wiener
  • Predizione a MEQM
  • Formulazione del problema
  • Soluzione
  • Implementazione
  • Filtro di Wiener causale
  • Soluzione generale
  • Filtro di Kalman
  • Confronto tra filtro di Kalman e filtro di Wiener
  • Formulazione del problema
  • Struttura ricorsiva della soluzione
  • Soluzione
  • Propagazione della stima dello stato
  • Propagazione della matrice di varianza
  • Equazione di Riccati
  • Predizione a pi# passi e interpolazione
  • Ricostruzione dello stato
  • Un problema di ottimo
  • Filtro di Kalman stazionario
  • Esistenza del regime stazionario
  • Analisi qualitativa
  • Filtro di Kalman e fattorizzazione spettrale canonica
  • Complementi sul filtro di Kalman
  • Filtro di Kalman TC
  • Filtro di Kalman Esteso
  • Uso del filtro di Kalman
  • Algoritmi
  • Algoritmi di tracking e target
  • Algoritmi di navigazione

Parte seconda

  • Identificazione dei modelli
  • Approccio a scatola nera
  • Tecniche non parametriche
  • Risposta all’impulso
  • Risposta al gradino
  • Analisi di correlazione
  • Statistiche del 1° e del 2° ordine
  • Media campionaria e correlogramma
  • Analisi di Fourier
  • Analisi di correlazione
  • Analisi degli stimatori di densità spettrale
  • Metodo di Blackman­Tukey
  • Progetto della finestra
  • Finestra rettangolare
  • Finestra triangolare ­ di Barlett
  • Finestra di Hanning
  • Identificazione parametrica
  • Modello ARX
  • Modello OE
  • Modello ARMAX
  • Modello BJ ­ Box­Jenkins
  • Modelli I/S/U
  • Stima parametrica
  • Stima parametrica ARX
  • Proprietà statistiche della stima parametrica ARX
  • Proprietà asintotiche
  • Stima parametrica nel caso di modelli non ARX
  • Identificabilità
  • Stima ricorsiva di modelli di regressione lineare
  • Algoritmo ricorsivo ai minimi quadrati, RLS
  • Inizializzazione
  • Legame RLS ­ filtro di Kalman
  • Algoritmo RLS con exponential forgetting
  • Scelta della struttura
  • Sovraparametrizzazione -­ sottoparametrizzazione
  • MuCcA

    ma come è che se cerco “variabili aleatorie” finisco sul tuo blog ? =P
    vabbè prima o poi passo a scroccarti un libro oppure appunti se ce li hai già stampati…

  • Giù

    Ciao! Scusa ma proprio non riesco a capire come fare pr aprire quei file .bz2.. Mi puoi dare di preciso la pagina per scaricare il programma adatto? Grazie.

  • Matteo

    Non va bene 7zip? Altrimenti prova qua: Compression Utils.

  • Giù

    Ok grazie mille!!!

  • http://andrear.altervista.org Andrea

    Complimenti per quest’iniziativa, utilissima specie per chi come me NON ha fatto un corso di identificazione e vuole documentarsi. Mi permetto un suggerimento: oltre al file .ps sarebbe comodo averne anche la versione .pdf, per poterlo vedere direttamente dal browser con un clic. Un saluto e l’incoraggiamento a proseguire con questo progetto,

    Andrea da Trieste